기초 수학 예제

$\frac{3 {(a + h)}^{2} + 2 - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a - 2}{h}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a + 0}{h}$

단계 1.2

$3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

단계 1.3

$3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$3 {(a + h)}^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

단계 1.3.2

$- 6 (a + h)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

단계 1.3.3

$- 3 a^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 6 a}{h}$

단계 1.3.4

$6 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

단계 1.3.5

$3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

단계 1.3.6

$3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h)) + 3 (- a^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

단계 1.3.7

$3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2}) + 3 (2 a)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

단계 1.4

${(a + h)}^{2}$ 을 $(a + h) (a + h)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 ((a + h) (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

단계 1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + h) (a + h)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (a (a + h) + h (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (a \cdot a + a h + h (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

단계 1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (a \cdot a + a h + h a + h \cdot h - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

단계 1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (a^{2} + a h + h a + h \cdot h - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

단계 1.6.1.2

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (a^{2} + a h + h a + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

단계 1.6.2

$a h$ 를 $h a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$h$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{3 (a^{2} + a h + a h + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

단계 1.6.2.2

$a h$ 를 $a h$ 에 더합니다.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a h + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

단계 1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a h + h^{2} - 2 a - 2 h - a^{2} + 2 a)}{h}$

단계 1.8

$a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{3 (2 a h + h^{2} - 2 a - 2 h + 0 + 2 a)}{h}$

단계 1.9

$2 a h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{3 (h^{2} - 2 a - 2 h + 2 a h + 2 a)}{h}$

단계 1.10

$- 2 a$ 를 $2 a$ 에 더합니다.

$\frac{3 (h^{2} - 2 h + 2 a h + 0)}{h}$

단계 1.11

$h^{2} - 2 h + 2 a h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{3 (h^{2} - 2 h + 2 a h)}{h}$

단계 1.12

$h^{2} - 2 h + 2 a h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$h^{2}$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (h \cdot h - 2 h + 2 a h)}{h}$

단계 1.12.2

$- 2 h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (h \cdot h + h \cdot - 2 + 2 a h)}{h}$

단계 1.12.3

$2 a h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (h \cdot h + h \cdot - 2 + h (2 a))}{h}$

단계 1.12.4

$h \cdot h + h \cdot - 2$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (h (h - 2) + h (2 a))}{h}$

단계 1.12.5

$h (h - 2) + h (2 a)$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (h (h - 2 + 2 a))}{h}$

$\frac{3 h (h - 2 + 2 a)}{h}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 h (h - 2 + 2 a)}{h}$

단계 2.1.2

$3 (h - 2 + 2 a)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 (h - 2 + 2 a)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 h + 3 \cdot - 2 + 3 (2 a)$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$3 h - 6 + 3 (2 a)$

단계 3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 h - 6 + 6 a$

단계 4

$- 6$ 를 옮깁니다.

$3 h + 6 a - 6$

단계 5

$3 h$ 와 $6 a$ 을 다시 정렬합니다.

$6 a + 3 h - 6$